Développement : Décomposition de Dunford (version non algorithmique)

Détails/Enoncé :

Tout endomorphisme $f$ s'écrit, sous réserve que $\chi_f$ soit scindé dans $K$, sous la forme $f = d + n$ où $d$ est un endomorphisme diagonalisable et $n$ un endomorphisme nilpotent.

Il existe une démonstration algorithmique de cette décomposition.

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    Version un peu plus forte que Dunford usuel : d et n sont des polynômes en f.

    Comme c'est un développement ultra classique, je conseille d'ajouter le commentaire sur les conséquences de la décomposition de Dunford dans l'étude de l'exponentielle de matrices (A est diagonalisable ssi e^A l'est), notamment son injectivité. Mais ça rend les choses compliquées en terme de temps.
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