Développement : Dunford et l'exponentielle de matrice

Détails/Enoncé :

Preuve courte de Dunford et application à l'exponentielle de matrice !

Recasages pour l'année 2022 :

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    La preuve de Dunford courte est dans le Gourdon
    Pour l'application, je crois qu'elle se trouve dans le NH2G2 ou dans le Gourdon (à vérifier).
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    Je conseille d'avoir précisé dans le plan tout ce qui est question de codiagonalisation (ce qui rends la démonstration plus souple).
    Je déconseille aussi de mettre ce dev dans la leçon sur les exponentielles de matrices, sans une bonne raison (car en tant que tel, le gros de la preuve est Dunford ...). J'ajoute à la fin une petite remarque sur la décomposition de Dunford de l'exponentielle de matrice, si par hasard vous souhaitez vraiment mettre ce dev dans cette leçon.
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    D'après moi pour les leçons : 153, 154, 155, 157

    Attention, dans tous mes plans mon énoncé du lemme de décomposition des noyaux inclut le fait que les projecteurs sont des polynômes en l'endomorphisme, ce qui rend la commutativité triviale, mais laisse le temps de faire proprement l'application.

    Je n'ai pas de référence pour l'application.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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