Développement : Théorème d'inversion locale

Détails/Enoncé :

Soit $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ de classe $C^1$ et $a \in \mathbb{R}^n$. Si $Df_a$ est inversible, alors il existe un voisinage $V$ de $a$ tel que $ W = f(V)$ est ouvert et $f_{|V} : V \to W$ est un $C^1$-difféomorphisme.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Lien de la vidéo youtube que j'ai faite sur ce développement :
    https://www.youtube.com/watch?v=HDVpdPHrI7Q&t=400s

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Petit guide de calcul différentiel , Rouvière (utilisée dans 135 versions au total)
Introduction aux variétés différentielles , Lafontaine (utilisée dans 15 versions au total)
Calcul différentiel , Cartan (utilisée dans 1 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 400 versions au total)