Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz local

Détails/Enoncé :

Soit $U$ un ouvet de $\mathbb{R} \times \mathbb{R}^n$ et $f : U \to \mathbb{R}^n$ continue et localement lipschitzienne par rapport à la seconde variable. Soit $(t_0, x_0) \in U$, alors il existe une solution locale au problème de Cauchy $x' = f(t,x)$ avec $x(t_0) = x_0$.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse numérique et équation différentielle , Demailly (utilisée dans 52 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 398 versions au total)
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 130 versions au total)