On note $M_q=2^q-1$ le q-ième nombre de Mersenne. Pour tout $q$ premier impair :
$$M_q\text{ premier }\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^{2^{q-1}}\equiv -1\text{ mod }M_q$$
Inspiré du Saux Picard.
Je conseille d'introduire au début du développement et une fois pour toutes l'anneau quotient dans lequel on fait les calculs pour éviter les abus de notations gênants.
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
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