Développement : Solutions développables en série entière de l'équation de Bessel

Détails/Enoncé :

On considère l'équation différentielle $xy'' + y' + xy = 0$.
Il existe une unique solution développable en série entière en $0$ et valant $1$ en $0$. C'est

$$ f(x) = \sum_{n \ge 0} \frac{(-1)^n}{4^n (n!)^2} x^n $$

Autres années :

Versions :