Leçon 221 : Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.

(2014) 221
(2016) 221

Dernier rapport du Jury :

(2015 : 221 - Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.) On attend d'un candidat qu'il sache déterminer rigoureusement la dimension de l'espace vectoriel des solutions (dans le cas de la dimension finie, bien sûr). Le cas des systèmes à coefficients constants fait appel à la réduction des matrices qui doit être connue et pratiquée. L'utilisation des exponentielles de matrices doit pouvoir s'expliquer. Dans le cas général, certains candidats évoquent les généralisations de l'exponentielle (résolvante) via les intégrales itérées. Les problématiques de stabilité des solutions et le lien avec l'analyse spectrale devraient être exploitées.

(2014 : 221 - Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.) Exemples et applications. On attend d'un candidat qu'il sache déterminer rigoureusement la dimension de l'espace vectoriel des solutions (dans le cas de la dimension finie bien-sûr). Le cas des systèmes à coefficients constants fait appel à la réduction des matrices qui doit être connue et pratiquée. L'utilisation des exponentielles de matrices doit pouvoir s'expliquer. Dans le cas général, certains candidats évoquent les généralisations de l'exponentielle (résolvante) via les intégrales itérées. Les problèmatiques de stabilité des solutions et le lien avec l'analyse spectrale devrait être exploitées.

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Retours d'oraux :

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