Leçon 243 : Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.

Dernier rapport du Jury :

(2014 : 243 - Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.) Il est regrettable de voir beaucoup de candidats qui maîtrisent raisonnablement les classiques du comportement au bord du disque de convergence traiter cette leçon en faisant l'impasse sur la variable complexe. C'est se priver de beaux exemples d'applications ainsi que du théorème de composition, pénible à faire dans le cadre purement analytique et d'ailleurs très peu abordé.

Vous n'êtes pas d'accord avec les recasages ci-dessous ? Connectez-vous pour proposer les vôtres !

Développements :

• Théorème taubérien fort
• Théorème des lacunes d'Hadamard
• Théorème d'Abel angulaire
• Nombres de Bell
• Construction de l'exponentielle et de Pi
• Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)
• Partition d'un entier en parts fixées
• Solutions développables en série entière de l'équation de Bessel

Plans/remarques :

Retours d'oraux :

Références utilisées dans les versions de cette leçon :