Développement : Théorème de Jordan C1

Détails/Enoncé :

Soit $g : \mathbb{R} \to \mathbb{C}$ une application $L$-périodique $C^1$, injective sur $[0,L[$, telle que $g(0) = 0$, $g'(0) = 1$, et $|g'(t)| = 1$ pour tout $t \in \mathbb{R}$. On pose $\Gamma = g(\mathbb{R})$.

Alors $\mathbb{C} \setminus \Gamma$ a deux composantes connexes.

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