Développement : Théorème de Jordan C1

Détails/Enoncé :

Soit $g : \mathbb{R} \to \mathbb{C}$ une application $L$-périodique $C^1$, injective sur $[0,L[$, telle que $g(0) = 0$, $g'(0) = 1$, et $|g'(t)| = 1$ pour tout $t \in \mathbb{R}$. On pose $\Gamma = g(\mathbb{R})$.

Alors $\mathbb{C} \setminus \Gamma$ a deux composantes connexes.

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  • Remarque :
    Recasage: 204, 267, pas 245

    Gonnord/Tosel p95
    Attention, le livre donne plus des indications qu'une preuve détaillée. Il y a beaucoup de trous à combler !
    Commentaires en fin de document. La partie sur l'indice est à savoir faire, mais il ne faut pas la présenter.

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
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