Calcul différentiel

Gonnord, Tosel

Utilisée dans les 5 développements suivants :

Simplicité de SOn(R)
Théorèmes de Kakutani et Massera
Théorème du point fixe de Brouwer
Théorème de Jordan C1
Décomposition Polaire C infini difféomorphisme

Utilisée dans les 3 leçons suivantes :

221 (2025) Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
214 (2025) Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.
204 (2025) Connexité. Exemples d’applications.

Utilisée dans les 8 versions de développements suivants :

  • Développement :
  • Remarque :
    D'après moi pour les leçons : 203, 204, 214 et 215.

    Je n'ai jamais pu mettre la main sur le livre de M. Gonnord et Tosel, donc ma version provient de celle de Mathieu Dutour que je remercie grandement.

    Le développement est excessivement long, voir mes remarques à la fin du document pour le faire tenir en 15 minutes.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Recasage: 204, 267, pas 245

    Gonnord/Tosel p95
    Attention, le livre donne plus des indications qu'une preuve détaillée. Il y a beaucoup de trous à combler !
    Commentaires en fin de document. La partie sur l'indice est à savoir faire, mais il ne faut pas la présenter.

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
  • Référence :
  • Fichier :

Utilisée dans les 4 versions de leçons suivantes :