Développement : Espace tangent et extrema liés

Détails/Enoncé :

Démonstration de la caractérisation de l'espace tangent en un point d'une sous-variété avant de passer au théorème des extrema liés.

Auteur :
F.A.
Remarque :
D'après moi pour les leçons : 159, 214, 215 et 267.

Voir le commentaire du développement. J'ai mis comme référence Avez, mais je ne suis pas sûr que cela soit fait de la même manière et je trouve le livre épouvantable.
Je suis tombé dessus à l'oral (leçon 159), voir mon retour si cela vous intéresse.

NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
Fichier :
- Extrema liés - V1.pdf

Auteur :
Maurer
Références :
- Calcul différentiel, Avez
- Petit guide de calcul différentiel , Rouvière
Fichier :
- Extrema_Lies.pdf

Auteur :
Lavos
Remarque :
Rouvière pour l'énoncé et l'interprétation géométrique.
Avez pour l'heuristique de la preuve.
BMP pour l'application.
Références :
Fichier :
- extrema_lies.pdf

Auteur :
Malartre
Remarque :
Selon moi : leçons 159, 215, 219, 267 (2023). Éventuellement 206, mais c'est un peu discutable.

J'ai ajouté ma version car, dans les versions existantes, je n'ai pas vu d'application aux directions principales d'une quadriques (alors que c'est mignon comme résultat).

N'hésitez pas à m'écrire si vous repérez des coquilles.
Références :
- Calcul différentiel, Avez
- Petit guide de calcul différentiel , Rouvière
Fichier :
- Malartre_extrema_liés_et_application.pdf

Auteur :
Quayle
Remarque :
Recasages choisis : 151, 159, 206, 215, 219, 267
Références :
- Introduction aux variétés différentielles , Lafontaine
- Petit guide de calcul différentiel , François Rouvière
Fichier :
- ExtrémasLiés.pdf