Développement : Générateurs de O(E) et SO(E)

Détails/Enoncé :

Auteur :
EWna
Remarque :
Recasages: 106, 108, 151, 160, 161, 170 (et éventuellement 171 mais bof)

Perrin p143

J'ai modifié la rédaction du Perrin de manière à rendre la preuve plus facile à retenir: en effet, Perrin adopte la structure (classique) "argument donc... donc... donc résultat (et on répète)", j'ai adopté la structure "pour avoir résultat, il suffit d'avoir ça, et pour ça il suffit d'avoir ça, donc montrons ça", qui somme toute est la même preuve que Perrin avec chaque bloc d'arguments écrit à l'envers. J'ai également détaillé tous les arguments.

Mon site: https://esuong-maths.fr
Référence :
- Cours d'algèbre , Perrin
Fichier :
- Générateurs de Oq et SOq.pdf

Auteur :
Bertin Thomas
Remarque :
Je n'ai jamais eu le temps de prouver les deux parties du dev, seulement la premiere. Le problème c'est qu'il venait du Isenmann (qui est potentiellement devenu interdit, il faut se renseigner). Ne pas hésiter à faire un schéma !
Référence :
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- Générateurs O(q).pdf

Auteur :
CloudSea
Remarque :
Je préfère la version de Oraux X ens, celle de Perrin est vraiment mal foutue (selon moi)
Référence :
- Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas
Fichier :
- Générateurs de O(E) et SO(E).pdf

Auteur :
kureru
Remarque :
Développement rédigé pour l'oral, attention aux éventuelles coquilles/erreurs.

Version avec q définie positive pour éviter les cas d'isotropie, trop compliqués à gérer dans le temps imparti et qui franchement n'apportent rien à mon avis pour la note finale. Quitte à savoir les gérer ou a minima rapidement expliquer le problème que ça peut poser pour d'éventuelles questions, je ne l'ai pas considéré.

Faire des dessins pour ce dvt est à mon avis bienvenue.
Références :
- Cours d'algèbre , Perrin
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte
Fichier :
- O(q) et O(q)+.pdf

Auteur :
Axel Bonneau
Remarque :
Recasages: 108, 148, 158, 161, 170, 171, 191

Faire le dessin de l'hyperplan médiateur permet de bien comprendre la preuve très calculatoire du Perrin. J'ai également consulté la preuve du Audin pour bien la comprendre, même si elle est différente du Perrin. Ca tient en 13 minutes donc prendre son temps pour tout écrire.
Référence :
- Cours d'algèbre , Perrin
Fichier :
- Dev 13 - Générateurs de O(E) et SO(E).pdf

Cours d'algèbre , Perrin (utilisée dans 510 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 179 versions au total)
Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 78 versions au total)