Profil de Théo S.

Informations :

Inscrit le :
06/07/2023
Dernière connexion :
20/07/2023
Inscrit à l'agrégation :
2023, option A
Résultat :
Admis, classé(e) 247ème

Ses versions de développements :

  • Développement :
  • Remarque :
    J'ai partiellement utilisé l'exemple page 64 du livre mis en référence (seconde édition), mais attention : j'ai réadapté le contenu de l'exemple pour construire mon développement. C'est donc un développement partiellement inventé, cependant il est facile à comprendre et à refaire.
    Les énoncés des deux lemmes sont posés comme exercices dans le livre (cf. exercice 4.6 + exercice 1.12 question 1), de plus le dernier est corrigé par l'auteur en page 167.
    Le dernier résultat témoigne que $\mathfrak{A}_4$ montre que la "réciproque" du théorème de Lagrange est fausse, dans le sens où pour tous entiers positifs $d$ et $n$ tels que $d$ divise $n$, tout groupe d'ordre $n$ n'admet pas nécessairement de sous-groupe d'ordre $d$.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Le point b) dans mon pdf n'a pas de source. Si vous trouvez la preuve de ce point trop longue ou trop compliquée à retenir, vous pouvez prendre à la place la fonction $x\in\mathbb{R}\mapsto\log(1+e^x)$.
    Également, l'IAF est l'acronyme de l'inégalité des accroissements finis.
    Recasages réalistes : 205, 223, 226, 228. C'est également recasable dans la 220, par exemple en remplaçant le point b) par le résultat d'existence-unicité du point fixe pour les fonctions admettant une itérée contractante.
  • Référence :
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    ATTENTION, il y a une erreur dans mon pdf : $(\mathbb{F}_p)^2$ n'est pas un sous-anneau de $\mathbb{F}_p$ en général. À la place, on peut se contenter d'écrire qu'il est stable par multiplication.
    Ce développement est à la fois court et facile à retenir. Même si son contenu est élémentaire, il m'avait permis de boucher les derniers trous de mon tableau de recasage, et sa simplicité a fait que j'ai toujours été capable de le faire et le refaire sans m'appuyer sur un livre.
  • Fichier :
  • Développement :
  • Remarque :
    Développement facile et sympathique, notamment si on aime bien les séries entières.
    Commentaire oublié dans mon pdf : Au final, $d_n$ est l'arrondi à l'unité du nombre $\frac{n!}{e}$.

    Attention pour la référence : Le contenu du développement est absent dans les 1ère et 2ème éditions du livre.
  • Référence :
  • Fichier :

Ses plans de leçons :