Développement : Algorithme du gradient à pas optimal

Détails/Enoncé :

Preuve usuelle de la convergence de l'algorithme du gradient à pas optimal dans le cadre d'une fonction $\Phi : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ supposé $\alpha$-convexe et de classe $\mathcal{C}^1$.

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Recasages pour l'année 2019 :

219 : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.
223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.
226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications.a la r ́esolution approch ́ee d’ ́equatio
229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.
253* : Utilisation de la notion de convexité en analyse.
203 : Utilisation de la notion de compacité.

Autres années :

Versions :

Version de Szariski

Auteur :
Szariski
Fichier :
- Gradient.pdf

Version de alaurent

Auteur :
alaurent
Référence :
- Optimisation et analyse convexe, Hiriart-Urruty
Fichier :
- Methode_gradient_optimal.pdf

Version de JBernis

Auteur :
JBernis
Remarque :
Application de la méthode du pas optimal pour la résolution d'un système linéaire (utilisant l'inégalité de Kantorovitch) dans la référence : Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, J. et L. Bernis, Ellipses
Référence :
- Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis