Développement : Expression des zeta(2k)

Détails/Enoncé :

$\forall k\in\mathbb{N}^*,\quad \zeta(2k)=(-1)^{k-1}\dfrac{(2\pi)^{2k}}{2.(2k)!}b_{2k}\in\pi^{2k}\mathbb{Q} \quad$ (où $b_n$ est le n$^{ème}$ nombre de Bernoulli).

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

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    Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
    Référence sur le document.
    Attention aux éventuels coquilles.
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    Recasages: 230, 243, 246, éventuellement 235

    Page 308

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Oraux X-ENS Analyse 2 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 46 versions au total)