Développement : Injection compacte dans les espaces de Sobolev

Détails/Enoncé :

On définit $H^1([0,1]) = \{ u \in L^2( [0,1]) : u' \in L^2([0,1]) \}$. Alors $H^1$ est un espace de Hilbert, ses éléments sont des fonctions continues sur $[0,1]$ et l'injection $H^1 \to C^0$ est compacte.

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique, Allaire (utilisée dans 22 versions au total)