Développement : Le groupe SO2(Fq)

Détails/Enoncé :

$$ \mathcal{SO}_{2}(\mathbb{F}_q) \underset{\text{isom}}\sim \begin{cases} \mathbb{Z} / (q-1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\in \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \\ \mathbb{Z} /(q+1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\notin \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \end{cases} $$

Recasages pour l'année 2024 :

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  • Remarque :
    Recasages (ou non):
    - 106, 123 sans aucune hésitation
    - 104, 190 ça peut se défendre
    - 120, 162 c'est carrément abusé
    - 102 je ne vois pas le rapport

    J'ai écrit ce document à partir de celui de Augustin LOIRAT, en apportant quelques détails sur certains passages.
    C'est vraiment un très beau développement, mathématiquement très riche !

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni (utilisée dans 20 versions au total)