Développement : Le groupe SO2(Fq)

Détails/Enoncé :

$$ \mathcal{SO}_{2}(\mathbb{F}_q) \underset{\text{isom}}\sim \begin{cases} \mathbb{Z} / (q-1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\in \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \\ \mathbb{Z} /(q+1)\mathbb{Z} \hspace{0.2cm} \text{si} \hspace{0.2cm} -1\notin \mathbb{F}_{q}^{*(2)} \end{cases} $$

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

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  • Remarque :
    Recasages (ou non):
    - 106, 123 sans aucune hésitation
    - 104, 190 ça peut se défendre
    - 120, 162 c'est carrément abusé
    - 102 je ne vois pas le rapport

    J'ai écrit ce document à partir de celui de Augustin LOIRAT, en apportant quelques détails sur certains passages.
    C'est vraiment un très beau développement, mathématiquement très riche !

    Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni (utilisée dans 29 versions au total)
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries, P. Caldero, J. Germoni (utilisée dans 52 versions au total)