Développement : Théorème de Paley-Wiener

Détails/Enoncé :

Soit $T \in \mathcal{E}'(\mathbb{R})$ d'ordre $N_0$ telle que $\mathsf{supp}(T) \subseteq [-r,r]$. Il existe alors $F : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ holomorphe telle que $F_{|\mathbb{R}} = \widehat{T}$ et pour tout $z \in \mathbb{C}$ on a

$$ | F(z)| \le C ( 1 + |z|)^{N_0} e^{r |Im(z|} $$

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Elements d'analyse pour l'agrégation , Zuily (utilisée dans 7 versions au total)
Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles , Zuily (utilisée dans 9 versions au total)