Développement : Un isomorphisme entre groupes de Lie

Détails/Enoncé :

On note $PSL(2)=SL(2,\mathbb{R})/\lbrace \pm I_2\rbrace$, $O(1,2)$ le groupe d'isométrie de la forme quadratique réelle de signature $(1,2)$, et $SO_{0}(1,2)$ sa composante connexe à l'identité. Alors ces deux groupes sont isomorphes.

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Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

(2023) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2023) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2023) 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
(2023) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2023) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
(2022) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2022) 106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
(2022) 150 : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
(2022) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2022) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2022) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
(2021) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2021) 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
(2021) 150 : Exemples d’actions de groupes sur les espaces de matrices.
(2021) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2021) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2021) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
(2020) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2020) 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
(2020) 150 : Exemples d’actions de groupes sur les espaces de matrices.
(2020) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2020) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2020) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
(2019) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2019) 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.
(2019) 150 : Exemples d’actions de groupes sur les espaces de matrices.
(2019) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2019) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2019) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.
(2018) 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
(2018) 106 : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E , sous-groupes de $GL(E)$ . Applications.
(2018) 150 : Exemples d’actions de groupes sur les espaces de matrices.
(2018) 214 : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie.
(2018) 204 : Connexité. Exemples et applications.
(2018) 171 : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.

Versions :

Version de mickael

Auteur :
mickael
Remarque :
On admet que ce sont bien des sous-variétés.
Référence :
- Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
Fichier :
- dev.pdf

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 92 versions au total)