Développement : Échantillonage de Shannon

Détails/Enoncé :

On pose $BL^2 = \{ u \in L^2(\mathbb{R}) : \widehat{u}_{| \mathbb{R}\setminus I} = 0 \}$ où $I = [ -1/2 , 1/2]$.

Alors
- $BL^2$ est un espace de Hilbert
- L'application $BL^2 \to l^2(\mathbb{Z})$ définie par $u \longmapsto (u(n))_{n \in \mathbb{Z}}$ est une isométrie.

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    J'ai rajouté une remarque sur le sous-échantillonage.
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