Développement : Inégalité isopérimétrique

Détails/Enoncé :

Soit $\gamma$ une courbe fermée simple de classe $C^1$ du plan euclidien $\mathbb{R}^2$. On pose $A = \frac{1}{2} | \int xdy - y dx | $ qui correspond à l'aire enfermée par $\gamma$. Alors
$$ A \le \frac{l^2}{4 \pi} $$

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