(2015 : 246 - Séries de Fourier. Exemples et applications.)
Les différents modes de convergence ( L , Fejer, Dirichlet, ...) doivent être connus. Il faut avoir les idées claires sur la notion de fonctions de classe $C^1$ par morceaux (elles ne sont pas forcément continues).
Dans le cas d'une fonction $C^1$ par morceaux on peut conclure sur la convergence normale de la série Fourier sans utiliser le théorème de Dirichlet.
Il est souhaitable que cette leçon ne se réduise pas à un cours abstrait sur les coefficients de Fourier.
La résolution des équations de la chaleur, de Schrödinger et des ondes dans le cadre de fonctions assez régulières peuvent illustrer de manière pertinente cette leçon.