Développement : Condition nécessaire et suffisante pour que Z/nZ* soit cyclique [no ref, no pdf]

Détails/Enoncé :

$((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^*,\times)$ est cyclique si et seulement si $n$ est de la forme:
\begin{equation*}
\begin{cases}
n = 1,2,4,\\
n = p^\alpha, \text{ avec } p\geq3\text{ et } \alpha\geq1,\\
n = 2p^\alpha \text{ avec } p\geq3\text{ et } \alpha\geq1.
\end{cases}
\end{equation*}

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