Développement : Isométries du cube

Détails/Enoncé :

Isomorphismes de groupes pour le groupe des isométries positives du cube puis pour le groupe des isométries du cube.

Auteur :
Aurélie BIGOT
Remarque :
Leçons 101, 104, 105, 161, 191.
Références :
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
- L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte

Auteur :
EWna
Remarque :
Recasages: 101, 104, 105, 161, 191

Rombaldi [2e édition] p85-89
Caldero NH2G2 II p219-223

Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- Isométries du cube.pdf

Auteur :
Geoffrey D
Référence :
- Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
Fichier :
- Groupe d'isométries du cube.pdf

Auteur :
Brunel
Remarque :
C'est un développement sympa mais il faut s'entraîner à visualiser les rotations du cube.
J'ai aussi repris un tableau de Geoffroy Deperle à la fin (je le trouve très bien fait) mais il y a une petite coquille je crois.

Je le prends pour les leçons 101 et 191.

On trouvera la preuve aux alentours de la page 363 (le théorème) et 375 (l'application, elle est sous forme d'exercice).
Référence :
- Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni
Fichier :
- 35_ Isométries du cube _ Colorations.pdf

Auteur :
Chloé
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- Groupes d isométries du cube.pdf

Auteur :
Jeanclaudedu77
Remarque :
Il est important de visualiser ce que dit ce théorème.
Référence :
- Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Fichier :
- Isométries du cube et coloriage.pdf

Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 510 versions au total)
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 153 versions au total)
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2, Philippe Caldero et Jérôme Germoni (utilisée dans 39 versions au total)
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1, Caldero, Germoni (utilisée dans 120 versions au total)