Développement : Hahn-Banach géométrique

Détails/Enoncé :

Soient $E$ un espace affine réel de dimension finie, $A$ un ouvert convexe, $L$ un sous-espace affine tel que $L\cap A=\emptyset$.
Alors il existe $H$ un hyperplan tel que $L\subset H$ et $H\cup A=\emptyset$