Développement : Stirling et nombres premiers

Détails/Enoncé :

Utilisation du théorème de Stirling pour démontrer une version faible du théorème des nombres premiers : $\pi(n) = \Theta(n \ln(n))$.

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• 121 : Nombres premiers. Applications.
• 223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.
• 226 : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1 = f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.
• 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.
• 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.
• 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
• 265 : Exemples d’études et d’applications de fonctions usuelles et spéciales.
• 126 : Exemples d’équations en arithmétique.
• 190 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.
• 123 : Corps finis. Applications.

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