Exemples de décompositions de matrices. Applications.

Références en fin de plan avec les notations, essentiellement le Rombaldi à part pour mes développements (Dunford et décompo. polaire).

La partie algorithmique mériterait d'être plus poussée (QR, Iwasawa entre autres) mais mon quotient intellectuel ne me le permettrait pas le jour J.

On peut remplacer le Isenmann par le Gourdon.

Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.

Leçon qui a tourné au diesel pour moi mais une fois son ébauche de plan en tête ça roule tout seul.

Références en fin de plan.

Etant une leçon sur des matrices, il vaut mieux éviter de proposer des développements version endomorphisme et de trop s'attarder sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques même si un petit détour est inévitable selon moi (c'est écrit dans le rapport dtfc).

On peut remplacer le Isenmann par le Rombaldi pour la décomp. polaire et le X-ENS Algèbre 3 pour John-Löwner ;)

Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.

Leçon qui peut faire peur au premier abord car il est rare d'avoir eu un cours sur cette thématique.
Finalement, elle est super cool à faire et change beaucoup des autres leçons :))

Mon plan contient beaucoup de résultats (63) mais c'est surtout la première partie qui est longue (24) et peut-être qu'il n'est pas nécessaire de rappeler certaines définitions en théorie des groupes.

Mes développements sont : "Nombre de Bell" et "Loi de réciprocité quadratique" qui rentrent impec dedans ;)

Il y a beaucoup de références mais elles ont déjà toutes été utilisées dans d'autres leçons donc bon…

On peut remplacer le Isenmann par le Caldero bien entendu…

Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.

Leçon qui vaut le détour d'être faite car elle n'est pas si compliquée même pour ceux qui ne font pas proba-stats, je pense…

Mes développements sont : Borel-Cantelli+2 applis et le TCL+une appli (en admettant Lévy).

Je prends le risque de définir la convergence en loi dans le cas général et non pas dans le cas discret. Il est important de connaitre la caractérisation en discret du coup…

Mes références restent des classiques en probas donc ce plan n'est pas forcément original.

A noter : les exercices du Barbe-Ledoux sont corrigés dans "Probabilités exos corrigés" de Hervé Carrieu.