Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.

Il y a énormément de choses à dire dans cette leçon et je n'ai pas réussi à faire un choix alors j'ai décidé de tout laisser pour donner un large point de vue sur ce qui était faisable. Les deux dernières parties sont hors programme donc pas nécessaires (sauf le paragraohe où l'on s'intéresse à des sous-groupes distingués) mais si jamais on parle d'une des parties il faut bien être au point dessus au risque d'en subir les conséquences pendant l'oral...
La théorie de Sylow n'est pas obligatoire non plus (car pas au programme) mais je trouve que c'est un très bon investissement à faire durant l'année et la partie géométrie est appréciée du jury.

N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).

Exemples de nombres remarquables. Exemples d'anneaux de nombres remarquables. Applications.

Cette leçon est nouvelle donc on ne connaît pas encore exactement les attentes du jury mais les anneaux de la forme Z[w] et les nombres algébriques semblent indispensables. Parler du corps des nombres constructibles peut être un bon investissement car ce n'est pas très difficile et on peut en parler dans plusieurs autres leçons.

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