Développement : Le grand théorème de Fermat est faux dans Z/pZ

Détails/Enoncé :

Soit $n$ un entier. Alors il existe un nombre premier $q$ tel que pour tout nombre premier $p \geq q$, l'équation $x^n + y^n = z^n \mod p$ admet une solution non triviale, c'est-à-dire telle que $xyz \not = 0 \mod p$.

(Démonstration basée uniquement sur des méthodes combinatoires.)

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Référence : Bruce M. Landman, Aaron Robertson, Ramsey Theory on the Integers.
    Le lemme 1 est une version réduite du théorème de Ramsey. Le lemme 2 est appelé Théorème de Schur.
  • Fichier :