Théorème spectral : Soit $f$ un endomorphisme auto-adjoint d'un espace euclidien $E$. Il existe une base orthonormée de $E$ formée de vecteurs propres de $f$.
C'est classique, il faut le connaître même si on ne le présente pas. Par exemple c'est tombé cette année (2022/2023) aux écrits d'algèbre. Pas tout le dev mais une partie quand même
Développement court et pas compliqué. Se recase dans la 148 en tant qu'exemple de récurrence sur la dimension d'un espace vectoriel (c'est ce que j'ai fait le jour j).
Références utilisées dans les versions de ce développement :
Algèbre
, Gourdon (utilisée dans 334 versions au total) Algèbre linéaire
, Grifone (utilisée dans 97 versions au total)
Connexion
Inscription
Confirmer la suppresion
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
Notre livre est édité !
Après plus d'un an et demi d'écriture, notre livre voit enfin le jour !
Cet ouvrage a été relu par des agrégatifs comme vous pour en faire un outil le plus utile possible !
Cet ouvrage propose une liste de développements analysés finement, replacés dans un contexte global listant le plus exhaustivement possible les imbrications des résultats avec le reste du monde mathématique. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage toute les techniques fondamentales de preuve ainsi que des entraînements complets et pédagogiques afin d’être préparé au mieux pour le concours de l’agrégation de mathématiques.