Développement : Nullstellensatz via le résultant (théorème des zéros de Hilbert)

Détails/Enoncé :

Soient $K$ un corps algébriquement clos et $I$ un idéal de $K[X_1 , \ldots , X_n]$ vérifiant $V(I) = \{ x \in K : P(x) = 0 \forall P \in P \} = \emptyset$. Alors $I = K[X_1, \ldots , X_n]$.

Ce développement se recase dans la leçon sur les anneaux principaux car on utilise à plusieurs reprises la principalité de $K[X]$ (pas uniquement dans l'initialisation de la récurrence).

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Ideals, varietes, and algorithms , Cox (utilisée dans 1 versions au total)
Géométrie algébrique , Perrin (utilisée dans 2 versions au total)