Développement : Dénombrement des colorations du cube

Détails/Enoncé :

Deux colorations des faces d'un cube sont les mêmes si on peut passer de l'une à l'autre par une isométrie du dodécaèdre.
Si on s'autorise $c$ couleurs, combien y a t'il de colorations différentes ?
La réponse :
\[
\frac{c^2}{60} ( c^4 + 3c^2 + 12c + 8 )
\]

Versions :

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