Développement : Dénombrement des colorations du cube

Détails/Enoncé :

Deux colorations des faces d'un cube sont les mêmes si on peut passer de l'une à l'autre par une isométrie du dodécaèdre.
Si on s'autorise $c$ couleurs, combien y a t'il de colorations différentes ?
La réponse :
\[
\frac{c^2}{24} ( c^4 + 3c^2 + 12c + 8 )
\]

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier (utilisée dans 56 versions au total)