Développement : Calcul des intégrales de Fresnel

Détails/Enoncé :

Les intégrales de Fresnel: $\int ^{+\infty}_0 sin(t^2) dt$ et $\int ^{+\infty}_0 cos(t^2) dt$ convergent et valent $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\pi}{2}}$.

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• 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.
• 245 : Fonctions d’une variable complexe. Exemples et applications.
• 228 : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.
• 235 : Problèmes d’interversion en analyse.
• 241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
• 201 : Espaces de fonctions. Exemples et applications.
• 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.
• 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.
• 267 : Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.

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