Cauchy + groupes d'ordre 2p

Gourdon exo 11 p 27. Application de tête, un groupe d'ordre 2p est cyclique ou diédral. Si quelqu'un connaît une bonne ref pour l'application, je suis preneur.

Edit : En application, les roupes d'ordre 6 c'est peut être mieux pour le recasage en 105

Equivalence des normes en dimension finie et théorème de Riesz

ne pas écouter les puristes. ça se recase très bien en 219
mes recasages : 203,206,148,219,208

Savoir justifier l'histoire de la distance à un sev de dim finie, ça se démontre facilement à la main en utilisant Bolzano Weierstrass, ne pas utiliser l'horrible lemme dans le Gourdon qui généralisé ça pour la distance entre deux compacts. grâce à ça, ça justifie le recasage en 219

Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.

Voici le plan sur lequel je suis passé en leçon. Globalement validé par l'encadrant.

Formules de Taylor. Exemples et applications.

Voici le plan que j'ai présenté en leçon. Il a été validé par l'encadrant, il y a juste 2-3 petites erreurs.

Exemples de nombres remarquables. Exemples d’anneaux de nombres remarquables. Applications.

Voici mon méta plan, que j'ai galéré à mettre en oeuvre, mais qui me semble pas mal :
I. Nombres Remarquables
1) Nombres rationnels, nombres décimaux ; ref : [Romb Alg] ; [Romb analyse réelle]
2) Cas particuliers et e et pi ; ref : [ARN-FRAY alg 1]
II. Anneaux de nombres remarquables
1) Anneau Z[\sqrt{d}], généralités ; ref : [Ulmer]
2) Cas particulier de Z[i], propriétés ; ref : [FGN X ENS Alg 1] (dev : étude de Z[i])
- +ajouter l'exemple de Z[1+i\sqrt{19}/2]
III. Nombres algébriques et transcendants ; ref : [Calais]
1) Généralités, extensions algébriques
2) Racines primitives n-ème, polynômes cyclotomiques
- dev : intersection de deux corps cyclotomiques ; ref : [Ortiz]