Développement : Formule d'Euler-Maclaurin et applications

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    Voir les pp.64 à 76 de Calcul intégral de Candelpergher (notamment les pp.70 à 74). La formule d'Euler-MacLaurin exposée dans ce livre permet de donner plusieurs développements asymptotiques assez précis, à part pour le terme constant en général (mais pour x -> 1/x^2 par exemple on peut utiliser de l'analyse harmonique de base pour déterminer le terme constant (la somme des 1/n^2)).
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    Je montre dans mon développement Euler-MacLaurin avec une application à l'étude asymptotiques de séries. C'est une version plus dure que celles qu'on peut retrouver sur AgregMath, mais vous pouvez toujours faire l'application à une série spécifique (comme la série harmonique) et retomber sur quelque chose de plus facile.

    C'est un développement trsè long, dont il faudra choisir les parties à présenter. Mes recasages sont les suivants : 224, 228, 230 et 246.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Calcul intégral, Candelpergher (utilisée dans 46 versions au total)
Analyse numérique et équation différentielle , Demailly (utilisée dans 101 versions au total)