Développement : Intégrale de Fresnel

Détails/Enoncé :

On calcule l'intégrale
\[
\int_0^{\infty} e^{ix^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{i\pi/4}
\]

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

  • Auteur :
  • Remarque :
    Bon développement pas compliqué utilisant le théorème du changement de variables, le théorème Fubini et le théorème de convergence dominée.

    NB:
    Peut se recaser sur la leçon 236
  • Référence :
  • Fichier :
  • Auteur :
  • Remarque :
    Ce développement permet d'exposer de nombreuses méthodes de calculs d'intégrales. Il est donc particulièrement pertinent dans les leçons correspondantes. Par contre il est un peu long.
    (p165)
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse , Gourdon (utilisée dans 401 versions au total)