Couplage de deux ref car je le trouve plus sympa comme ça !
Attention aux coquilles : à la fin un $p_n$ apparait à la place d'un $1/p_n$, cela est à modifier mais ça ne change pas la méthode et le résultat.
Un développement très simple mais qui relie plein de domaines des mathématiques : produit infini, nombre premiers et fonction $\zeta$ (théorie analytique des nombres) et probabilités discrètes ! On peut rajouter si le temps le permet un résultat similaire sur les séries $L$ de Dirichlet, utilisées pour prouver le théorème de la progression arithmétique ! J'ai mis quelques remarques dessus.
Il ne faut pas faire la partie où on montre que zeta est bien def (mais il faut savoir le faire), il n'y a pas besoins de montrer que la proba définie est une proba et à la fin je pense qu'on peut balancer certains équivalent directement.
Attention, ce développement est utilisé dans des leçons de votre couplage. Voulez-vous quand même le supprimer de votre couplage ?
Notre livre est édité !
Après plus d'un an et demi d'écriture, notre livre voit enfin le jour !
Cet ouvrage a été relu par des agrégatifs comme vous pour en faire un outil le plus utile possible !
Cet ouvrage propose une liste de développements analysés finement, replacés dans un contexte global listant le plus exhaustivement possible les imbrications des résultats avec le reste du monde mathématique. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage toute les techniques fondamentales de preuve ainsi que des entraînements complets et pédagogiques afin d’être préparé au mieux pour le concours de l’agrégation de mathématiques.