Développement : Un théorème de Cartan et Von Neumann

Détails/Enoncé :

$\textbf{Théorème}$. Soit $G$ un sous-groupe fermé de $\textrm{GL}_n(\mathbb{R})$, alors $G$ est une sous-variété de $\mathbb{R}^{n^2}$ dont l'espace tangent en l'identité est donné par : $$\mathfrak{g}:=\{X\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\textrm{ t.q. }\forall t\in\mathbb{R},\exp(tX)\in G\}.$$

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 130 versions au total)