Développement : Théorème de Fourier-Plancherel (via les espaces de Schwarz)

Détails/Enoncé :

Soit $\mathcal{P}:^{\mathcal{S}(\mathbf{R})\to L^2(\mathbf{R})}_{f\mapsto \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\mathcal{F}(f)}$.
Alors: $\mathcal{P}$ est bien définie et il existe un unique prolongement isomorphique, isométrique de $\mathcal{P}$ à $L^2(\mathbf{R})$.

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements , Isenmann, Pecatte (utilisée dans 131 versions au total)