Développement : Transformée de Laplace et intégrale de Dirichlet

Détails/Enoncé :

On etudie quelques propriété de la transformee de Laplace, on applique ça au calcul de l'intégrale de Dirichlet :

$$
\int_0^{+\infty} \frac{\sin(x)}{x} \textrm{d} x = \frac{\pi}{2}
$$

Pommellet page 198

Recasages pour l'année 2024 :

Autres années :

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    *Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications.

    *La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire.

    *Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements, Julien Bernis et Laurent Bernis (utilisée dans 139 versions au total)
Calcul Intégral , Faraut (utilisée dans 27 versions au total)
Oraux X-ENS Algèbre 3 , Francinou, Gianella, Nicolas (utilisée dans 60 versions au total)
Analyse pour l'agrégation, Queffelec, Zuily (utilisée dans 180 versions au total)