Développement : Formule d'Euler-Maclaurin et série harmonique

Détails/Enoncé :

On démontre la formule d'Euler-Maclaurin puis on l'applique à $f(t)=\frac 1 t $ pour obtenir le développement asymptotique de la série harmonique.

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  • Remarque :
    Tout est pris dans Gourdon à différents endroits pour obtenir un développement asymptotique des sommes partielles de la série harmonique à tout ordre. J'ai changé quelques arguments et regroupé ce dont on a besoin pour le résultat final mais il n'y a rien d'original dans cette version. Attention aux coquilles
  • Référence :
  • Fichier :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Calcul intégral, Candelpergher (utilisée dans 28 versions au total)
Analyse , Gourdon (utilisée dans 400 versions au total)
Analyse numérique et équation différentielle , Demailly (utilisée dans 52 versions au total)