Développement : Étude relative à la fonction Zeta

Détails/Enoncé :

Développement eulérien de la fonction ζ et application à la divergence de la série des nombres premiers.

Auteur :
Aurélie BIGOT
Remarque :
Leçons 121, 230, 264, 265, 266.
Référence :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
Fichier :
- Dev 15 - Étude relative à la fonction zeta et aux nombres premiers par les probabilités.pdf

Auteur :
Maé Miachon Lemeulle
Remarque :
Avec application : il n'existe pas de mesure de probabilité "uniforme" sur l'ensemble des entiers naturels.
Référence :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman

Auteur :
EWna
Remarque :
Recasages: 121, 265, 266

Garet-Kurtzmann p56+461 (on trouvera également cet exercice dans le Rombaldi p345, mais rédigé différemment)

Application à le divergence de la série des inverses des premiers.

Je recommande vivement d'écrire au tableau le découpage en questions au début de la présentation: cela rend la preuve transparente, et ça donne un point d'appui si on se perd durant le développement. Ce n'est pas un temps perdu, dirai-je même c'est du temps gagné: il faut les écrire à un moment ou à un autre durant la présentation, plutôt que de le faire au fur et à mesure autant le faire dès le début.

Mon site: https://esuong-maths.fr
Références :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
- Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi
Fichier :
- Produit eulérien zeta et série inverse premiers.pdf

Auteur :
Axel Bonneau
Remarque :
Recasages: 230, 161, 264, 266

Pour la leçon sur les va discrètes, plutôt définir la mseure comme la loi d'une va discrète.

Ca passe bien en 14min30.
Référence :
- De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman
Fichier :
- Dev 1 - Fonction zeta de Riemann et nombres premiers.pdf

De l'intégration aux probabilités, Garet, Kurtzman (utilisée dans 118 versions au total)
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 627 versions au total)