Algorithme du gradient à pas optimal

Développement particulièrement intéressant pour les candidats préparant l’option B. J’en présente deux versions. Les couplages diffèrent légèrement d’une version à l’autre, et la justification de certains d’entre eux s’appuie sur les items traités dans mes leçons.

Pour l’algorithme « général », c’est-à-dire dans le cadre d’une fonction $\mathrm{C}^1$ et $\alpha$-convexe, j’utilise la version de Francinou et al., ainsi que l’application associée à la fonctionnelle quadratique, à traiter si le temps le permet. Le recasage proposé est alors le suivant : 219, 229, 215, 253, 223, 226 et 206, cette dernière leçon demandant toutefois une défense plus spécifique.

Pour l’algorithme associé à la fonctionnelle quadratique, accompagné de l’inégalité de Kantorovitch, je présente la version de Bernis et Bernis, que l’on peut recaser dans les leçons 157 et 162.