Extrema liés et maximisation du déterminant de Vandermonde sur la boule unité.

J'aime bien ce développement il n'est pas trop compliqué. Si vous le prenez il faut absolument que vous sachiez déterminer explicitement ce maximum au moins en dimension 2 c'est rigolo à faire. Je n'ai pas de référence pour la preuve des extrema liés. Attention aux coquilles qui peuvent rester.

Générateurs de O(E)

Développement simple mais attention il est très recommandé de savoir appliquer ce théorème en dimension 2 et 3 pour retrouver les classiques.

Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.

Mon plan est très très court et je pense que ça aurait poser problème si jamais j'étais tombé dessus le jour j. Comme bcp je n'aime pas trop cette leçon surtout que trouver des exemples simples qui ne sont pas des exos complets est un peu compliqué. À la place du lemme de Morse en dev. je mettais fonctions strictement monotones.
Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.

Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.

Mon plan est un peu court mais pas trop non plus. Dans cette leçon on peut vraiment décider de quoi on veut parler suivant nos point fort c'est pour ça que j'ai mis les moindres carrés mais ce n'est pas du tout obligé. Le point clé c'est souvent de se souvenir que pour avoir existence il nous faut de la compacité et pour avoir unicité il nous faut de la convexité.
Pour le dev. 1 finalement je n'avais pas le temps de démontrer Riesz donc je le laissais simplement en corollaire mais il faut savoir le démontrer.

À la fin de l'année j'ai eu d'autres idées pour cette leçon mais je n'avais plus le temps de les reprendre mais allez farfouiller un peu partout il y a plein plein de choses à faire.

Mes plans sont généralement inspirés de Mr_Syndrome, ma_tilde, Mathis Lemay et Ewna. Merci à eux.