Développement : Entiers algébriques et caractères irréductibles

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L'ensemble des entiers algébriques forme un sous-anneau de $\mathbb{C}$. Par conséquent, le degré de toute représentation irréductible d'un groupe fini $G$ divise $|G|$.

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    D'après moi pour les leçons : 107, 144, 152.

    Ecrit à partir de la version d'Owen que je remercie, car je n'ai jamais eu le livre de J.E. Rombaldi. C'est juste une version beaucoup plus détaillée (car je suis probablement nettement moins bon !).
    Je conseille de commencer par démontrer le résultat principal avant de passer aux entiers algébriques. Si a et b sont 2 entiers algébriques, la difficulté est de montrer que a + b et ab le sont également.
    Montrer que a + b l'est est beaucoup plus long que ab, dans mes entraînements je ne suis jamais arrivé qu'à faire tenir ab, et donner la formule pour a + b.

    NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties "faciles" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral.
    J'écris assez mal également, toutes mes excuses.
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