Développement : Dualité et Algèbre des matrices [no pdf]

Détails/Enoncé :

1) Caractérisation du Dual de Mn(K) : pour tout P dans le dual, il existe une unique matrice A tq P(M)=tr(AM) pour tout M dans Mn(K)
2) Application 1 : si P(MN)=P(NM) pour tout M,N alors P=a*tr où a dans K
3) Application 2 : Tout hyperplan de Mn(K) contient au moins une matrice inversible
4) Application 3 : Tout hyperplan de Mn(R) contient au moins une matrice orthogonale

Carnet de Voyage en Algébrie

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