Développement : Simplicité de A_n pour n = 3 et n ≥ 5

Détails/Enoncé :

Le but de ce développement est de démontrer que le groupe A_n est simple pour n = 3 et n ≥ 5 (c’est-à-dire qu’il ne possède aucun sous-groupe distingué non-trivial). Pour cela, nous allons d’abord utiliser le fait que A_n est engendré par les 3-cycles et que ceux-ci sont tous conjugués dans A_n puis ensuite utiliser ce résultat central pour démontrer que A_n est un groupe simple.

Autres années :

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie, Jean Etienne Rombaldi (utilisée dans 427 versions au total)