Développement : Théorème du min-max de Fenchel-Rockafellar

Détails/Enoncé :

Un théorème d'interversion min-max pour des fonctions convexes sur des espaces vectoriels normés. Utile notamment dans la théorie du transport optimal (dans certaines démonstrations de la dualité de Kantorovitch). Page 24 du Brézis. Voir "Topics in optimal transportation" de Villani pour l'application au transport optimal.

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    Je poste ma version même si elle n'apporte sans doute pas grand chose par rapport à celle de Matoumatheux et qu'elle suit de très près la référence. J'ai juste modifié la deuxième partie de la preuve du lemme pour faire quelque chose de plus naturel pour moi. Attention aux coquilles
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Analyse fonctionelle , Brézis (utilisée dans 25 versions au total)