Développement : Calcul du degré d'une extension de corps

Détails/Enoncé :

On calculera le degré de $\Q[(\sqrt{p_i}_{1 \leq i \leq n})]$ sur $\Q$, où les $(p_i)_{1 \leq i \leq n}$ sont des entiers supérieurs ou égaux à 2, tous sans facteurs carrés, et deux à deux premiers.

Recasages pour l'année 2025 :

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    Il ne se recase pas de ouf, mais il n'est pas super difficile, assez original on va dire, et j'ai ajouté des applications à ce résultat.

    N'hésitez pas à aller voir ce que ça donne à l'oral ce dév :
    https://www.youtube.com/watch?v=Si9TeN9caT4
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Références utilisées dans les versions de ce développement :

Algèbre linéaire , Cognet (utilisée dans 9 versions au total)