Développement : Lemme de Zolotarev

Détails/Enoncé :

Soit $p$ un nombre premier impair. La multiplication par $a$ dans $\mathbb F_p$, notée $m_a$, est une permutation, et on a
$$ \left(\frac{a}{p}\right) = \varepsilon(m_a). $$
Ce qui permet de calculer
$$ \left(\frac{2}{p}\right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{2}}. $$

Versions :

Références utilisées dans les versions de ce développement :

Carnet de voyage en Algébrie, Philippe Caldero, Marie Peronnier (utilisée dans 63 versions au total)