Développement : Théorème de la base télescopique et extension algébrique [no pdf]

Détails/Enoncé :

On considère L une extension d'un corps K. a un élément de L\K.

Il s'agit d'abord de démontrer le théorème de la base télescopique (Théorème 1.4).
Puis de donner le lien entre la nature de a sur K (algébrique ou transcendant) et la dimension du sous-anneau K[a] de L engendré par K union {a} (Théorème 1.11.).

Tout ceci se trouve au chapitre III du Perrin, les numéros de théorème sont indiqués entre parenthèses.

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